planets ligning på normalform
kald det er maskine som kan udregne et punkt man kan lave med punkter eller med normaler Man skal bruge en normalvektor, og et startpunkt
Normalvektor $\vec{n} = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$
2 Punkter
Man skal så finde vektorerne mellem de 2 punkter ved at minus dem sammen
Så skal man finde skalarproduktet af de tog vektorer (n og den mellem de 2 punkter)
Så skal man sige sige skalarproduktet af de 2 skal give 0 - fordi cos af 90 $$a * (x_{2}-x_{1})\dots = 0$$ Så kan man sortere det, hvorefter man får $$ax_{2}+by_{2}+cz_{2}-ax_{1}-by_{1}-cz_{1}$$ Så kan man putte alt man minuser i en variable $$d = -ax_{1}-by_{1}-cz_{1}$$ Og så bliver det $$ax_{2}+by_{2}+cz_{2} + d$$